Προβολή για την πορεία του SARS-Cov-2 για την Ελλάδα
17/3/2020
Τι να περιμένουμε σε λίγες γραμμές & με λίγη ανάλυση στοιχείων…
Ένα ειδικό δελτίο, που προετοιμάστηκε από το Τμήμα Επιστήμης Δεδομένων της E-ON INTEGRATION Α.Ε.

Ως ιδιωτική – ανεξάρτητη πρωτοβουλία, εμείς, στην E-ON INTEGRATION A.E. (www.eon.gr) σκοπεύουμε να εξετάζουμε σε καθημερινή βάση την εξέλιξη του φαινομένου, να επεξεργαζόμαστε δεδομένα από αξιόπιστες πηγές και να παρουσιάζουμε τις πιο πρόσφατες και μελετημένες προβλέψεις σχετικά με τη μεσο-βραχυπρόθεσμη πορεία της πανδημίας. 
Tα αποτελέσματα του μοντέλου είναι προϊόν διεπιστημονικής εργασίας και βασίζεται σε δημοσιευμένα στοιχεία.

«Εκθετικά ή Σιγμοειδή/Λογιστικά μαθηματικά μοντέλα παράγουν περισσότερο αισιόδοξες ή απαισιόδοξες προβλέψεις. Οι επόμενες ημέρες θα δείξουν μια πιο ξεκάθαρη τάση».

Στο παρακάτω διάγραμμα, βλέπουμε τη σημερινή κατάσταση εξάπλωσης του ιού SARSCov-2 στην Ελλάδα, βασισμένη στα πιο πρόσφατα στοιχεία του Johns Hopkins University, Center for Systems Science and Engineering.

Στο γράφημα αυτό απεικονίζονται οι γραμμές των επιβεβαιωμένων κρουσμάτων (μπλε γραμμή), οι θάνατοι (πορτοκαλί), οι θεραπευμένες περιπτώσεις (πράσινη) και οι ενεργές περιπτώσεις (κόκκινη).

Επιπρόσθετα, μέσω τεχνικών μαθηματικής μοντελοποίησης, κατασκευάσαμε τις τελευταίες δύο συναρτήσεις, Εκθετικής και Λογιστικής, με μωβ και καφέ χρώμα αντίστοιχα, με σκοπό την εκτίμηση των μελλοντικών κρουσμάτων και τελικώς την κατανόηση του βαθμού επηρεασμού της Ελλάδος από την πανδημία (Οι θάνατοι και οι θεραπευμένοι δεν μπορούν να προβλεφθούν από αυτό το μοντέλο διότι είναι ακόμη πολύ μικρό το δείγμα δεδομένων).

Από την μελέτη αυτή καταλήγουμε στα εξής συμπεράσματα:

1. Με βάση τα καταγεγραμμένα κρούσματα, ο ρυθμός διπλασιασμού των νοσούντων ήταν περίπου 4 ημέρες λαμβάνοντας υπόψη τα δεδομένα από 13/03 μέχρι 17/03.


2. Αν τα μέτρα που τίθενται σε ισχύ από τις 12/03/2020 εφαρμοσθούν κατά γράμμα, τότε η Ελλάδα θα ακολουθήσει τη λογιστική συνάρτηση (καφέ γραμμή) και τα κρούσματα σε 5 ημέρες θα φτάσουν περίπου τα 639. Φαίνεται δηλαδή ότι τα κρούσματα οδεύουν προς σταθερό επίπεδο (plateau) και ότι ο χρόνος διπλασιασμού αυξάνεται άρα επιβραδύνεται ο ρυθμός εξάπλωσης του ιού.


3. Σε αντίθετη περίπτωση, δηλαδή αν οι Έλληνες πολίτες δεν πειθαρχήσουν στα μέτρα και υπάρχουν συνωστισμοί, τότε τα κρούσματα θα ακολουθούν εκθετική άνοδο (μωβ γραμμή) και σε 5 ημέρες θα βρίσκονται περίπου στα 1222.

Σημειώνεται εδώ ότι η πρόβλεψη αυτή βασίζεται σε καταγεγραμμένα κρούσματα στην Ελλάδα. Στις παρούσες προβλέψεις ενδέχεται να υπάρχει σφάλμα που προέρχεται από τη μη καταγραφή κρουσμάτων είτε λόγω ελλείψεως των σχετικών τεστ ανίχνευσης, είτε λόγω ασυμπτωματικών κρουσμάτων. Κάθε ημέρα που περνάει τα δεδομένα που έχουμε θα μας επιτρέπουν να κάνουμε όλο και πιο σωστές/πλήρεις αναλύσεις.


Στο παρακάτω γράφημα φαίνεται η εξέλιξη της πανδημίας στην Ελλάδα στον ορίζοντα 10 ημερών από σήμερα.

Τρίτη 17 Μαρτίου 2020

Είναι φανερή η διαφορά των δύο προσομοιώσεων:


1. Η λογιστική γραμμή αποτελείται από ένα εκθετικό μέρος στην αρχή, ένα γραμμικό στην μέση και τελικά φτάνει ένα τελικό πλατό. Στην περίπτωση όπου τα μέτρα στην Ελλάδα ακολουθούνται ευλαβικά, τα κρούσματα προσεγγίζουν το πλατό σε 10 ημέρες με τα κρούσματα να κυμαίνονται στα 738. Αυτό σημαίνει ότι πιθανά σε 10 μέρες από σήμερα, μπορούμε να δούμε να επιβραδύνεται η ραγδαία εξάπλωση της επιδημίας και έτσι να έχουμε μία πολύ αισιόδοξη εξέλιξη. Φυσικά δεν θα μηδενισθούν τα νέα κρούσματα αλλά θα ακολουθούν μία γραμμική – προβλεπτή πορεία μέχρι να εξαλειφθεί η πανδημία.


2. Στην αντίθετη περίπτωση που η Ελλάδα ακολουθήσει εκθετική αύξηση των κρουσμάτων, στις 27 Μαρτίου θα μιλάμε για περίπου 3.500 κρούσματα. Από εκεί και πέρα ένα πιθανό σενάριο είναι ότι η εξάπλωση θα συνεχίσει με εκθετικό ρυθμό, δηλαδή μπορεί σε 20 μέρες από σήμερα να έχουμε φτάσει σε αριθμούς κρουσμάτων της τάξεως των 8 έως 10 χιλιάδων. Ωστόσο, ακόμα και σε εκθετική αύξηση των κρουσμάτων τις επόμενες 20 μέρες, είναι βέβαιο πως κάποια στιγμή τα κρούσματα θα φτάσουν σε πλατό και θα ακολουθούν την λογιστική συνάρτηση. Το θέμα είναι η αύξηση των κρουσμάτων, με την εφαρμογή των μέτρων, να είναι όσο το δυνατόν πιο μικρή έτσι ώστε να προλαβαίνει το σύστημα υγείας να ανταπεξέλθει στις ανάγκες περίθαλψης των ασθενών. Η καταγραφή των κρουσμάτων τις επόμενες μέρες και οι επακόλουθες προσομοιώσεις μας, θα απαντήσουν στα σενάρια αυτά.

Για καλύτερη σύγκριση των αποτελεσμάτων, αξίζει να εξετασθούν και οι γειτονικές χώρες Ιταλία και Ισπανία και πως εξελίσσεται ο ιός σε αυτές.

Η εξέλιξη του ιού στην Ιταλία:

Όπως φαίνεται στο παραπάνω διάγραμμα, το μοντέλο μας, προσαρμόζοντας τις εκθετικές και λογιστικές συναρτήσεις πάνω στα δεδομένα της Ιταλίας, προβλέπει λογιστικά περίπου 52 χιλιάδες κρούσματα ή εκθετικά 78,4 χιλιάδες στις 22/03. Η πορεία προς την μία ή την άλλη κατεύθυνση, εξαρτάται και εδώ από την αποτελεσματικότητα των μέτρων lockdown που έλαβε η Ιταλική Κυβέρνηση. Είναι πράγματι εφιαλτικό να φανταστεί κανείς, αν ακολουθηθεί η εκθετική πορεία, ότι τα κρούσματα θα ανέλθουν σε εκατοντάδες χιλιάδες στις επόμενες 15 με 20 ημέρες. 

Επίσης είναι αποκαρδιωτικό, σύμφωνα πάντα με το δικό μας μοντέλο, να μην φαίνεται κάποιο πλατό νέων κρουσμάτων ακόμη και στο λογιστικό σενάριο, δηλαδή το πιο αισιόδοξο.

Η Ιταλία διέταξε γενικό lockdown στα 9172 κρούσματα, γεγονός που την ανάγκασε να μείνει στην εκθετική φάση για πολύ μεγαλύτερο χρονικό διάστημα. Γενικά φαίνεται πάντως πως η Ιταλία έχει αρχίσει να φεύγει από την εκθετική κατανομή και να εισέρχεται στο γραμμικό κομμάτι της  λογιστικής συνάρτησης.


Θέλουμε να πιστεύουμε πως σε λίγες ημέρες το πλατό θα ξεκινήσει να εντοπίζεται στις εκτιμήσεις μας.

Η εξέλιξη του ιού στην Ισπανία:

Όσον αφορά την Ισπανία, βλέπουμε πως και αυτή άργησε να λάβει μέτρα στις 16/03/2020 και αναμένουμε να ακολουθήσει μια πορεία ανάλογη της Ιταλίας, με ενδεχομένως λιγότερους όμως νεκρούς δεδομένου ότι έχει μικρότερο ποσοστό πληθυσμού στην ηλικιακή κατηγορία 65+ (19.4% στην Ισπανία έναντι 22.8% στην Ιταλία). Κάτι τέτοιο δεν μπορεί να ειπωθεί με βεβαιότητα εφόσον υπάρχουν και άλλοι παράγοντες όπως για παράδειγμα οι διαφορές των συστημάτων υγείας των δύο χωρών.

Η Ισπανία φαίνεται να μπαίνει σε πλατό, σε 10 ημέρες στην λογιστική συνάρτηση, αφού παρατηρούμε πως στα κρούσματα των τελευταίων ημερών αυξάνονται οι ημέρες  διπλασιασμού των συνολικών κρουσμάτων από μία στις 12/03-13/03 στις τέσσερις από  3/03-17/03. Άρα επιβραδύνεται ο ρυθμός εξάπλωσης.


Το βασικό συμπέρασμα που μπορεί να βγει από τις παραπάνω γραφικές παραστάσεις είναι πως η Ελλάδα έπραξε πάρα πολύ ορθά που ξεκίνησε τα μέτρα τόσο νωρίς. Η Ελλάδα διέταξε μερικό lockdown, κλείνοντας καφετέριες, εκδίδοντας οδηγίες καθώς και προτρέποντας τους πολίτες να μειώσουν τους συνωστισμούς, σε ένα στάδιο που παρατηρήθηκαν 9 κρούσματα ανά εκατομμύριο κατοίκους, ενώ η Ιταλία στα 164,4 κρούσματα ανά εκατομμύριο και η  Ισπανία στα 213 αντίστοιχα.

 

Βοηθητικός πίνακας

Η E-ON INTEGRATION εκτελεί έργα Big-Data & Analytics για τους πελάτες της. Έχει αναπτύξει συστήματα και εξειδίκευση στη συλλογή δεδομένων, την ανάλυση μέσω τεχνικών Machine Learning και στην παραγωγή χειροπιαστών αποτελεσμάτων ακριβείας για τον τελικό χρήστη και τη Διοίκηση. Πιστεύει ότι οι επιχειρήσεις και οι οργανισμοί έχουν ήδη συλλέξει ένα πολύτιμο όγκο δεδομένων και προσπαθεί να τις βοηθήσει να αποκομίσουν τα οφέλη των data analytics, της τεχνητής νοημοσύνης και των ΜεγάλωνΔεδομένων

© 2020  by e-On Integration S.A.

Dem. Gounari 3, 153 43 Agia Paraskevi

Τηλ.: 210 6018700 - Fax: 210 6018709

Email:

FOLLOW US:

  • w-facebook
  • Twitter Clean